задание повышенной сложности при подготовки к гиа

Question

не смог решить задачи при подготовки к гиа .пожалуйста решите их и объясните мне поподробнее. 
1.В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что 
EC ED = . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник. 
 
2.Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность 
радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых 
сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите 
радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Оксана Фокина · Accepted Answer

Задача1. 
Треугольник CDE - равнобедренный. Проведем медиану ЕF. в Равнобедренном треугольнике она же и высота, т. е ЕF перпендикулярна CD. 
Точки Е и F делят стороны параллелограмма пополам. Значит ЕF параллельна ВС и АD, т. е. 
AB и CD перпендикулярны CD и АВ. 
 
Задачу 2 решила, но не могу загрузить рисунок. Отправила тебе по почте.