внешний угол ВСК треугольника АВС равен 150 градусов, сторона ВС равна 8 см. Найдите расстояние от точки В до прямой АС.

Если внешний угол равен 150о, то внутренний угол АСВ=180о-угол ВСК=180о-150о=30о.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр из точки к этой прямой. Обозначим его ВМ.
Треугольник МВС - прямоугольный.
Катет, лежащий против угла в 30о, равен половине гипотенузы: ВМ=ВС/2=8/2=4(см).