Помогите с сложной задачей!

На двух избражены грустные лица . а на двух весёлые . Если нажать на любую кнопку то на ней и на других кнопках выражение лица поменяется. За какое наименьшее количество нажатий можно сделать лица на всех кнопках?

Извините, лица с улыбками! Варианты : 2, 3, 4, 5, 6 нажатий?