сколько существует множеств из пяти последовательных натуральных чисел, у которых сумма некоторых трех чисел из этого множества равна сумме двух других??? ?
варианты:
а) 0
б) 1
в) 2
г) з
д) больше чем 3
ответ б:
4+5+6=7+8
Решение: значит есть последовательоность цифр а, а+1,а+2,а+3,а+4
возможно лишь 3 варианта сумм 3 последовательных чисел, и они должны по условию равняться сумме оставшихся
а+(а+1)+(а+2)=(а+3)+(а+4) ----> a=4 и только
(а+1)+(а+2)+(а+3)=а+(а+4) ----> a<0 не подходит
(а+2)+(а+3)+(а+4)=а+(а+1) ----> a<0 не подходит
⇢