Мне сказали доказать теорему о неравенстве треугольников, но я незнаю как. В учебнике есть теорема, но нету того, что надо писать в Дано и доказательстве. Очень на вас надеюсь.
Дано
треугольник АВС
Доказать
АВ<АС+ВС
Доказательство
отложим на продолжении стороны АС отрезок СЕ=ВС
В равнобедренном треугольнике ВСЕ углы СВЕ и ВЕС равны, а в треугольнике АВЕ угол АВЕ больше угла СВЕ, значит угол АВЕ больше угла СВЕ
т. к. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то АВ меньше АЕ
Но АЕ=АС+СЕ=АС+ВС, поэтому АВ меньше АС+ВС
Смотря по тому, какая принята аксиоматика, что считается известным! Вообще-то, неравенство треугольника - аксиома понятия длины!
⇢