способ образования слова разрабатывали

Не могу согласиться с предыдущим ответом. Глагол разрабатывали (лучше записать в начальной форме – разрабатывать) образован суффиксальным способом от глагола разработать (при помощи суффикса -ЫВА-), при этом в корне слова происходит чередование гласных О//А:

разрабатывать <= разработать.

Можно записать и так:

разрабатывали <= разработать.
_________________________________________________

Вся словообразовательная цепочка выглядит так:

работать => разработать => разрабатывать => разрабатываться.
_________________________________________________

Производящие основы подчёркнуты, словообразующие морфемы выделены жирным шрифтом.