Назвать и построить кривую. 4x^2-2y^2+8x-6y+1,5=0

это обычная гипербола. Нужно разложить выражение и выделить квадраты, т. е. 4х^2+8х+4-4(+- 4 добавляются искусственно по формуле сокращенного умножения) затем пишем: -(2у^2+6у+ корень из 3 и - корень из трех) +1.5=0
Теперь собираем формулы, а то, что лишнее, т. е. добавлено искусственно, записываем в правой части уравнения. Получаем: ((2х+4)^2)/0,5 - ((корень из 2*у +3)/0,5) = 1. Следовательно, мы получили каноническое уравнение гиперболы, причем со смещенным от нуля центром. Ну построить уж самостоятельно