какое проверочное слово к слову мороз?

ПРОВЕРИТЬ В СЛОВЕ МОРОЗ МОЖНО КОНЕЧНУЮ СОГЛАСНУЮ. На конце слова МОРОЗ происходит ОГЛУШЕНИЕ согласного. Чтобы удостовериться в том, что надо писать букву З, а не С, проверим конечную согласную корня двумя способами:
► изменим форму слова, чтобы в нём появилось выраженное окончание (в слове МОРОЗ оно нулевое): мороза, морозу, морозом, морозы;
► подберём родственные слова так, чтобы после сомнительной согласной стояла гласная: морозец, морозить, морозильник.

Проверочного слова для безударной гласной корня НЕТ. Написание существительного МОРОЗ надо запомнить.

Можно, конечно, вспомнить и о полногласном ОРО, чередующимся с неполногласным РА (как в словах ВОРОТА – ВРАТА), но это для тех, кто помнит, что было в русском языке параллельное слово МРАЗ, которое нынче входит в число архаизмов.

Что ж вещество дерев горит огнем природно,
То нас зимою греть весьма оно пригодно
И теплоту хранить естественную в нас
Печальныя зимы в трескучий самый МРАЗ.
(В. К. Тредиаковский, «Феоптия. Эпистола II», 1750–1754 г.)

Существительного МО́РОЗЬ в русском языке нет, то есть словарями оно не фиксируется, есть И́ЗМОРОЗЬ с ударением на приставке и МО́РОСЬ (от моросить), а в глаголе в форме повелительного наклонения МОРО́ЗЬ ударение падает на второй слог.
.