Это возможно лишь теоретически.
На практике такая дружба возможна только при одном условии: когда женщина не воспринимает своего друга как мужчину (в смысле, ей безразлична его половая принадлежность) , и когда мужчина при этом не вопринимает свою подругу как женщину (также безразличен к её полу) .
А проблема этого условия в том, что мужчина и женщина - слишком разные для того, чтобы дружить. Слишком мало для этого причин, удерживающих их друг подле друга.
Взаимной дружбы между мужчиной и женщиной действительно не существует. Максимум приятельство.
Кстати, а почему Вам это противно? Насколько я знаю, обычно женщинам нравится, когда мужчины реагируют на их женственность...