⇢ Ан
Анна
Олимпиада по математике помогите
на доске было написано двузначное число. Дима переставил цифры и полученное число увеличилось 4,5 раза. какое двузначное число было записано первоначально?
ВК
Владимир Кувалдин
18-->81 видимо
МБ
Максим Берёзкин
х+у*10=4,5(у+х*10)
х (1-45)=у (4,5-10)
-44х=-5,5У
у=44/5,5х=8х
Ближайшие целые числа х и у это 1 и 8
число 18 - ответ
Иван
18 и 81
Алексей
ответ 18- 81/4,5=18
Наталья Демченко
Если x и y являются цифрами, то 10x+y = 4.5 (10y + x)
Дальше справишься?
ММ
Мария Мартиросян
(10х+у) - число, записанное на доске.
(10у+х) - число с переставленными цифрами.
(10у+х) /(10х+у) =4,5
10у+х=4,5(10х+у) ; 10у+х=45х+4,5у; 5,5у=44х; х=5,5у/44; х=у/8 - получается, что х в 8 раз меньше, чем у. Это может быть только, если у=8, х=1, т. е. на доске было записано число 18.
Проверка. 81/18=4,5; 4,5=4,5.
Похожие вопросы