почему люди до сих пор помнят и читают поучения мономаха

Заставляют в школе.

Потому что шапка у Мономаха была дорогущая, из ценного меха и с драгоценными каменьями, такая шапка может быть только у уважаемого человека, вот люди и чтят его.