Підлога в кімнаті складається із клітинок і має розмір nxm

Підлога в кімнаті складається із клітинок і має розмір n×m. На двох клітинках встановлені стовпи. Написати вираз, який задає ознаку того, що підлогу можна вкрити дощечками розмірами 2×1. Поясніть, чому запропонований Вами алгоритм справді розв’язує задачу.