как это решать: 1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9+...+1/61*63*65=

Заметьте, что
1/1*3*5= 1/4 * (1/1*3 - 1/3*5);
1/3*5*7= 1/4 * (1/3*5 - 1/5*7);
и т. д.
1/61*63*65= 1/4 * (1/61*63 - 1/63*65).
Т. о. данное выражение равно
1/4*(1/1*3 - 1/3*5 + 1/3*5 - 1/5*7 + .+1/61*63 - 1/63*65) = 1/4*(1/1*3 - 1/63*65) = 341/4095.