Дима и Никита задумали по цифре и сообщили их Маше. Маша нашла сумму этих цифр, их разность, а затем перемножила все чет

Question

Дима и Никита задумали по цифре и сообщили их Маше. Маша нашла сумму этих цифр, их разность, а затем перемножила все четыре числа. Мог ли полученный результат быть равен: а) 1989 б) 2012 в) 2016 Если нет - объясните почему, если да - определите цифры, задуманные Димой и Никитой

Prombitservisnn · Accepted Answer

Полный ответ такой. Ребята задумали ЦИФРЫ - это важно. Разложим числа на множители, тогда в варианте а) 1989 = 9*13*17, то есть, здесь два простых двузначных множителя, а может быть максимум один - только от суммы цифр. Значит, этот вариант отпадает; 
В варианте б) 2012 = 4*503 - тоже отпадает. Про вариант в) уже сказали, он возможен (потому что 2016 = 2^5 * 7 * 9 ), задуманы 9 и 7.

Дмитрий · Answer

у ребят, видно водки не было--хренью занимались

Алена · Answer

да, могло. 
Дима загадал 9. 
Никита загадал 7. 
9*7*(9-7)*(9+7)=2016 
<img src="http://photo.sprashivalka.com/orig/058/9e4/e25/422d49a96e489179.jpg" width="400" height="292">