Докажите:если из несчетного бесконечного множества убрать один элемент его мощность не изменится.

Пусть
A - исходное несчетное бесконечное множество
B- множество,состоящее из убираемого элемента
Доказать,что множество A\B несчетно

Предположим,что это не так и множество A\B счетно,тогда согласно свойству о том,что объединение счетных множеств счетно, и множество A=BV(A\B) счетно,а это противоречит условию
(V- объединение множеств)