помогите найти изображение оригинала. найти изображение оригинала f(t)=sh3tsint+5

Вот так: F(s)=int [0; infinity] (e^(-st)sh(3t)sin t+5)dt,

sh(3t)=(e^(3t)-e^(-3t))/2.

int e^(at)sin t dt=e^(at)(a*sin t - cos t)/(a^2 + 1, int 5 dt=5t.

Осталось подставить 1) a=(3-s); 2) a=(-3-s);

И подставить пределы интегрирования, причем на
бесконечности будет 0.