Запятые все на месте? "Мне важно то, что я знаю о себе и что знают мои близкие"

Не соглашусь со вторым ответом.

Это предложение сложноподчинённое с двумя придаточными, причём придаточные в нём однородные (относятся к одному и тому же указательному слову ТО в главном предложении, отвечают на один и тот же вопрос – что именно то? и являются придаточными одного вида – изъяснительными) .

Правило гласит, что если при однородном подчинении придаточные соединены одиночным союзом И, то запятая между этими придаточными (перед союзом И) не ставится, как и в предложения с обычными однородными членами.

[Мне важно то] , (что я знаю о себе) и (что знают мои близкие) .

Схема предложения: [... важно то] , (что... ) и (что ...).