Спасите! Пожалуйста!! ! Записать дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком: . -77(10).

Переводишь 77 в двоичную систему - как, я рассказал раньше в комментарии. Будет 01001101- Инвертируешь его (получается так называемый обратный код) : 10110010
Добавляешь 1 (вообще-то с переносами, как в обычном сложении, но тут тебе переносы не понадобятся) , будет 10110011
Вот тебе и результат

p.S. Кстати, встроенный в Windows калькулятор переводит отрицательные числа в двоичную систему как раз в дополнительный код, там слева будет бесконечная последовательность единиц, как у любого отрицательного числа в дополнительном коде, отрубаешь лишние правые единицы, оставляя требуемую длину числа.