задача по геометрии, я её "решила" только не знаю правильно ли, можете проверить?

Ребро правильного тетраэдра равно -а. Найдите площадь поверхности вписанной в него сферы.
решение:
Нашла вот такую формулу радиуса вписанной в тетраэдр окружности: r=a* (√6)/12
S(сферы) = 4πR^2
S (сферы) = 4π (a*(√6)/12)^2= 2aπ (cм) ^2

Это 5 задача из контрольной и кажется что уж слишком просто я её решила.