кем мне приходится внучка моего брата

Внучатый племянник.

Внучатый племянник — внук родного брата или сестры (а также, внук родного брата или сестры супруга (и)?) . Другими словами, внучатый племянник — это сын племянника (цы) , то есть мужчина по отношению к дяде или тёте своего родителя.

Октавиан Август.
Обратным отношением является двоюродный дед и двоюродная бабушка, то есть если мужчина приходится кому-то внучатым племянником, то те, в свою очередь, приходятся ему двоюродными дедами и бабушками.
Внучатого племянника логичнее было бы назвать двоюродным внуком, чтобы у взаимно обратных отношений одновременно присутствовала и степень родства (двоюродный) , и указание на разницу поколений (внук/внучка — дед/бабушка) . Однако, по историческим причинам, назвали так, как указано выше (в имеющемся названии тоже есть указание на степень родства: «племянник» ≈ «двоюродный» , и разницу в поколениях: «внучатый» ≈ «на два поколения младше») , а понятия двоюродный внук/внучка как такового вообще нет в языке. Из-за этого наблюдается некий «сдвиг» в названиях этих родственных отношений и обратных к ним; ср. взаимно обратные понятия: двоюродный дед — внучатый племянник, троюродный дед — внучатый двоюродный племянник и т. д.
Случаи наследования крупного состояния или титула внучатым племянником довольно редки, так как требуют отсутствия слишком многих близких родственников наследодателя. Среди известных внучатых племянников, получивших наследство - Октавиан Август (от Юлия Цезаря) и Карл I (император Австрии) (от Франца-Иосифа) . Также случается, что внучатый племянник и двоюродный дед становятся знаменитыми в каком-либо виде искусства. Например, Ж. Ардуэн-Мансар не только получил в наследство от двоюродного деда Ф. Мансара чертежи и право на фамилию, но и продолжил его архитектурные традиции.