A(1и-1)?B(0и 1),C(4 и 3)являются вершинами параллелограмма ABCD
a)Найдите координаты вершины D
б) Докажите, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником.
в) Напишите уравнение прямой, на которой лежит диагональ BD.
Извините. Без знака вопроса.
Можно построить чертеж. По нему видно, что Д имеет координаты (5;1). И диагональ ВД совпадает с прямой у=1.
Если через векторы решать, то можно воспользоваться формулой скалярного произведения двух векторов
cos А= (х1*х2+у1*у2)/(корень из суммы квадратов х1 и у1*на корень из суммы квадратов х2 и у2). Знаменатель считать не нужно, так как в числителе при подстановке координат векторов АД {5-1;1-(-1)} и АВ {0-1;1-(-1)} получается 4*(-1)+2*2=4-4=0. Следовательно cos А=0, а угол А=90 градусов. Так как по условию АВСД - параллелограмм, то и угол В из суммы внутренних односторонних углов будет 90 градусов. АВСД - прямоугольник.
⇢