Экзамен по алгебре 8 класс. Вариант3. Модуль1 "Алгебра"1.

1) а) *** ничего не значат, это чтоб выровнять дробь

х^2 - 3 + х (х+1)**** х^2 - 1
---------------------= ---------
х^2-1***************** х^2-1

х^2 - 3 + х (х+1) - х^2 + 1
---------------------------------= 0
х^2-1

х не равен 1, не равен -1 (иначе деление на 0).

х^2 - 3 + х (х+1) - х^2 + 1 = 0

х^2 - 3 + х^2 + х - х^2 + 1 = 0

х^2 + х - 2 = 0
Д= 1+8=9, корень (9)=3
=> х=-2
х=1 но этот корень нам не подходит, он обращает знаменатель в 0!!!

Ответ: х= -2

б)

х^2 - (х-2)**************4
---------------------= ---------
х (х-2)****************х (х-2)

х^2 - х + 2 - 4
-------------------= 0
х (х-2)

х не равен 0, не равен 2 (иначе деление на 0).

х^2 - х + 2 - 4 = 0

х^2 - х - 2 = 0
Д= 1+8=9, корень (9)=3
=> х=-1
х=2 но этот корень нам не подходит, он обращает знаменатель в 0!!!

Ответ: х= -1

6)
25-(х+5)^2 = 25 - (х^2 + 10х + 25) = 25 - х^2 - 10х - 25 = - х^2 - 10х
при х=0,5 - х^2 - 10х = -5,25

Ответ: -5,25