Если на табулатуре струна остается без цифр, просто пустая мы её оставляем "открытой" или не играем совсем?

Открытая струна на табулатуре обозначается цифрой "0". У Вас там с нотной записью что ли табулатура? Если да, то посмотрите - есть ли в нотной записи связующая лига, объединяющая ноты одинаковой высоты. Если есть, то она просто удлиняет звучание первой ноты на длительность ноты после связующий лиги.