Пристани А и В, расстояние между которыми 120 км, расположены на
реке, скорость
течения которой на этом участке равна 5 км/ч. Катер проходит от А до В и обратно без
остановок со средней скоростью 24 км/ч. Найдите собственную скорость катера.
Расстояние – 120 километров; Скорость течения – 5 километров / час; средняя скорость – это весь путь (240 километров) поделенный на все время.
24 = 240 (т. к. туда и обратно) : Х (Х – это, в данном случае, все время) ;
Х = 240 : 24;
Х = 10 часов.
Теперь составим тождество, где Х – скорость катера:
120 : (Х + 5) + 120 : (Х - 5) = 10;
(120Х - 600 + 120Х + 600) : Х * Х (т. е. это Х в квадрате) + 25 = 10;
240Х : Х * Х + 25 = 10;
24Х : Х * Х + 25 = 1;
24Х = Х * Х + 25;
Х в квадрате - 24Х + 25 = 0;
Д1 = Б \ 2 + А * С = 144 + 25 = 169;
Х = 12 ± 13;
Х1 = - 1 (не удовлетворяет условию задачи) ; Х2 = 25.
Ответ: 25 километров / час.
ответ 24км/ч
⇢