В коробке 5 красных, 3 зеленых и 2 синих каран¬даша. Наудачу без возвращения извлекают 3 карандаша. Найти веро¬ятность того, что среди извлеченных карандашей в точности 2 одного цвета.
Вероятность = сумма вероятностей двух красных, двух зелёных и двух синих.
Вероятность двух красных находится как сумма вероятностей комбинаций:
красный - красный - не красный;
красный - не красный - красный;
не красный - красный - красный.
= 3 * 5/10*4/9*5/8 = 5/12
Аналогично для зелёных
= 3 * 3/10*2/9*7/8 = 7/40
Для синих
= 3 * 2/10*1/9 = 1/15
Итого: 5/12 + 7/40 + 1/15 = (50 + 21 + 8)/120 = 79/120
Считай по формуле классической вероятности P=m/n
n=C(3,10) - число всех вариантов.
m=C(2,5)+C(2,3)+C(2,2) -число благоприятных вариантов.
Здесь С (k,p)=p!/(k!*(p-k)!)
или два красных или два зел или 2 син, по формуле сложения и умножения
⇢