⇢ Вопросы и ответы ⇢ Наука, Техника, Языки ⇢ Естественные науки

Евгений Дульнев

Задайте формулой функцию y=f(x) , если известно, что 2f(x)+f(1/x)=3x

Напишем 1/х на месте х:

2f(1/x)+f(x)=3/x, и вместе с исходным равенством 2f(x)+f(1/x)=3x
получаем систему, из которой находится искомое.

А именно, 4f(x)+2f(1/x)=6x, вычитаем отсюда 2f(1/x)+f(x)=3/x и получаем
3f(x)=6х-3/x, или f(х) =2x-1/x.

Похожие вопросы

Известно, что функция у=f(x) возрастает на промежутке [a;b]. Как доказать, что функция y=-f(x) убывает на этом промежутк

Как построить график функции заданной формулой А) f(x)=1,5-3x Б) f(x)=4,5x. А) f(x)=1,5-3x Б) f(x)=4,5x

Найти функцию f(x) Найти функцию f(x) если известно, что f(3x)=lnx^2

Функция задана формулой y= -x + 3

На рисунке изображён график функции y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (1; 10).

помогите. Функция y=f(x) является четной. Вычислите f(-3)+2f(1), если f(3)=4, f(-1)=2

функция задана формулой y(x)=x в квадрате-4x+1. найдите значения x при котором значение y(ч) равно 6

1)Функция f(x) нечетная, и f(3)=-4. Найдите значение функции y=2f(x) - 6 в точке х=-3.

Как задать аналитически и построить график функции y=f(x), у которой Ef(f)=(-1;0;1)?

как задать формулу функции если известна область значений функции