Какими членами предложения являются выделенные слова? Как пишутся выделенные слова?

Солнце светило (по) зимнему не ярко. (По) зимнему небу плыли снеговые облака. Когда лыжники вышли на место прежней стоянки, там все было (по) старому. Лыжники шли (по) старому старому следу проложеному многими группами. Солнце садилось но туристы (по) прежнему шли не останавливаясь. (По) прежнему пути идти было легче. Шли дожди (по) этому река залилась. (По) этому мостики местные жители давно уже не ходят. Охотники устали и (по) тому с удовольствием заночевали у лесника. Мы шли (по) тому берегу реки по которому проходит дорога.