помогите решить уравнение: √tg2x+1=0

√(tg(2x)+1 = 0

ОДЗ:

-5π/8+πk < x < -π/4+π

-π/8+2πk < x < π/4+2πk

7π/8+2πk < x < π+2πk

-π+2πk < x < -3π/4+2πk

Теперь, когда ОДЗ выписано, можно возвести в квадрат:

tg(2x) + 1 = 0

tg(2x) = -1

x = -π/8+πk/2

k - целое везде

Ответ: -π/8+πk/2