Задача по физике. Шарик скатывается внутри полусферы.

Question

Дана полусфера, радиус R, на краю ее покоится шарик с массой m. Шарик скатывается внутри полусферы, найти скорость в нижней точке полусферы. Про силу трения не упоминается.

Юрий Сизов · Accepted Answer

mgR = mV^2/2 + I W^2/2 
I - момент инерции = 2/5mr^2 
W - угловая частота = V/r 
r - радиус ширика (сокращается потом) . 
Подставляем формулу, m тоже сокращается 
gR=V^2 / 2+2/5*V^2=0,9*V^2 
отсюда V = корень (gR/0,9)