Purebasic. Можно ли создать самому что-то наподобие OpenFileRequester. Именно САМОМУ, с нуля.

Можно.
Создаешь окно. Размещаешь в нем ExplorerListGadget и пару кнопок - ButtonGadget, а так же ComboBoxGadget и аналог OpenFileRequester готов.

Только зачем это нужно?