Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметры треугольников CDK и DEK равны 16 см и 18 см помогите решить!
P(CDEF)=2(CD+CF)=2(a+b)=28;
или
a+b=14 (1)
P(CDK)=CD+CK+DK=16
Т. к. в прямоугольнике диагонали равны и делятся пересечением пополам, то KD=KC=KF=KE=c. Отсюда получаем периметр CDK:
a+2c=16 (2)
И периметр DEK, аналогично, получаем
b+2c=18(3)
Имеем систему 2х уравнений:
a+2c=16 a=16-2c
b+2c=18 b=18-2c
Подставим эти значения "a" и "b" в самое первое равенство и решим его
16-2c+18-2c=14; 16+18-14=2c+2c;
20=4c; c=5
Отсюда:
a= 16-2c = 16-10 = 6; a=6
b= 18-2c = 18-10 = 8; b=8
спасибо
⇢