помогите решить алгебру В14

Производная от этой функции равна х (х-7)ехр (х-7) (это несложно проверить)
Экстремумы -- точки, где производна обращается в ноль. Это х=0 (это в область наших интересов не попадает) и х=7.
х=7 это минимум или масимум? Посмотрим.
При х=6 производная отрицательна, а значит функция убывает к экстремуму в 7.
При х=8 производная положительна, а значит функция от 7 возрастает.
Так что х=7 минимум!!!