Решить уровнение (x-3)^2-4(x-2)^2=8(1-x)

Question

Максим Мезин · Accepted Answer

Ответ. (x-3)^2-4*(x-2)^2=8*(1-x); (x-3-2*x+4)*(x-3+2*x-4)+8*(x-1)=0; (3*x-7)*(1-x)-8*(1-x)=0; (1-x)*(3*x-15)=0; x1=1; x2=5;

Натали · Answer

урАвнение от слова рАвенство 
 
(x-3)^2-4(x-2)^2=8(1-x) 
 левую часть разложить можно по разности квадратов: 
(х-3-2(х-2) ) * ( х-3+2(х-2) )= 
=(х-3+2х-4)(х-3-2х+4)=(3х-7)*(1-х) 
 
перенесем б. правую часть влево: 
(3х-7)*(1-х) - 8(1-х) =(1-х) *(3х-7-8)= 
=3(х-5)(1-х) 
данное выражение равно нулю при х =1 или 5