Пожалуйста, объясните технологию решения уравнения | |х | -5 |=6 Ни в одном учебнике подробного описания найти не могу.

1) Раскрываем первый модуль. Модуль всегда положителен, но то, что стоит внутри, может быть и отрицательным. Следовательно
|х | -5= 6 ИЛИ |х | -5= - 6
Переносим пятерку вправо с противоположным знаком
|х | =6+5 ИЛИ |х | = -6+5
|х | =11 ИЛИ |х | = -1
Второе уравнение |х | = -1 не имеет решения, т.к. молуль может равняться только положительному значению.
Остается
|х | =11
2) Раскрываем второй модуль по такому же принципу, учитывая, что подмодульное выражение может быть и отрицательным
х=11 ИЛИ х= -11 Оба решения верны, их и записываем в ответ

||x| - 5| = 6

|x| - 5 = ±6

|x| = 11 и |x| = -1(модуль не может быть равен отрицательному числу)

--> x = ±11

---------------------------------
Небольшой комментарий к фразе следующего ответа:

"модуль может равняться только положительному числу"

- Неправда, так как модуль может равняться нолю, а ноль - не относится к положительным числам.