Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования : Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км. катер проплывает его по течению реки за 1,5 часа, а против течения за 2ч 15 м. найти собственную скорость катера и скорость течения реки
Скорость катера 15 километров в час, скорость течения 3 километра в час. В уме за 3 секунды решается. Без всяких там "моделирований".
расстояние: S
время: t
скорость: V
собственная скорость катера: х
скорость течения реки: у
скорость катера по течению реки: х+у
скорость катера против течения: х-у
1.5 часа = 90 минут
2ч15м = 135 минут
1) S=V*t
По течению:
27=(x+y)*90
х+у=0,3
Против:
27=(х-у) *135
х-у=0,2
2) Составим систему уравнений:
х+у=0,3
х-у=0,2
х+у=0,3
х=0,3-у
х-у=0,2
0,3-у-у=0,2
2у=0,3-0,2=0,1
у=0,1/2=0,05 км/мин - скорость течения реки
х+у=0,3
х+0,05=0,3
х=0,3-0,05=0,25 км/мин - собственная скорость катера
Ответ:
скорость течения реки: 0,05 км/мин = 3 км/ч
собственная скорость катера 0,25 км/мин = 15 км/ч
⇢