⇢ ЕП
Екатерина Петриченко
знаете как решить задачу?
Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки 5 см и 13 см. Найдите площадь этого треугольника
МК
Мария Коростелёва
Пусть АВС-данный треугольник,
АВ=ВС,
О-центр опис. около тр-ка окр-ти,
ВД-высота,
ВО=13 см,
ОД=5 см.
AO=R=13 cm;
Рассмотрим тр-к АОД:
AD^2=AO^2-OD^2,
AD^2=13^2-5^2=144,
AD=12 cm
ВД-высота и медиана,
т. к. тр-к равнобедренный, значит,
АС=2АД=24 см,
ВД=ВО+ОД=18 см
SABC=1/2*AC*BD,
SABC=1/2*24*18=216 см2
Похожие вопросы