Бывают ли атомы число электронов которых больше или меньше протонов?

Нейтральный атом потому и нейтрален, что там число электронов ТОЧНО равно числу протонов в ядре. Атом, у которого электронов больше или меньше, чем протонов, - это уже ион.
Такие ионы БЫВАЮТ. Во-первых, в ионизированном газе (ну или вообще в ионизированной среде) . Это может быть плазма, как, например, в газоразрядных лампах или в неоновой рекламе. Или как в ионосфере. Это может быть раствор электролита - обычная соль, к примеру (в растворе присутствуют ионы натрия и ионы хлора) . Во-вторых, это может быть атом примеси, встроенный в кристаллическую решётку. Типичный пример - поолупроводники. Атому примесей (фосфора или бора) встраиваются в кристаллическую решётку кремния, соответственно отдавая лишний электрон или забирая недостающий.
Наконец, даже и чистые вещества тоже такие бывают. Металлы. Все металлы - это кристаллическая решётка, состоящая из ионов металла, и электронный газ.