Боковая сторона равнобедренной трапеция равна 5. Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 3 и 7 см. Найдите S

Ответ
ABC - треугольник
КМ - средняя линия
О - точка пересечения АС и КМ.
Диагональ АС делит трапецию на 2 треугольника: ABC и ACD, у которых КО и ОМ - средние линии треугольников =>
AD = 2*OM = 2 * 7 = 14 см - нижнее основание
BC = 2*KO = 2 * 3 = 6 см - верхнее основание
ВЕ - высота трапеции из В на AD.
Треугольник ABE:
L AEB = 90 град.
AB = 5 см
AE = (AD - BC)\2 = (14 - 6)\2 = 4 см =>
BE^2 = AB^2 - AE^2 = 5^2 - 4^2 =
= 25 - 16 = 9 = 3^2 =>
BE = 3 см - высота трапеции =>
S (ABCD) = (AD+BC)\2 * BE =
= KM * BE = (KO+OM) * BE =
= (7+3) * 3 = 30 см^2