как быть с недоверенным (так сообщает компьютер) соединением? Как оно возникло?

если он так ругается на странице почты, то для начала проверьте правильность даты и времени на компьютере.. .
если не поможет, то попробуйте отключить галку HTTPS здесь https://e.mail.ru/settings/security