. Трехатомный газ в количестве v = 1,2 моль, переходя из состояния А в состояние С по пути АВС (рис. 2.5), расширился в

258. Трёхатомный газ в количестве v = 1,2 моль, переходя из состояния А в состояние С по пути АВС, расширился вдвое по сравнению с первоначальным объёмом. Какое количество теплоты Q необходимо газу для такого перехода, если в состоянии А он имел температуру Т1 = 300 К?

Дано:
моль

К

Решение.
Пусть в состоянии параметры газа, в состоянии параметры газа, в состоянии параметры газа .

Процесс А-С.
Давление постоянное:
, .
Или:
, .
Отсюда найдём температуру :
.
Количество теплоты, переданное газу при изобарном расширении:
,
где – число степеней свободы газа при изобарном процессе.

Процесс А-В.
Как видно из графика, зависимость – прямая линия, проходящая через начало координат, следовательно, её уравнение:
,
или:
.
Это уравнение изохорного процесса, то есть:
.

Процесс В-С.
Температура постоянная:
, .
Изменение внутренней энергии газа:
.
Тогда, согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, переданное газу при изотермическом процессе, равно работе газа:
.

Найдём количество теплоты, необходимое для перехода газа :
;
Дж.

Ответ: Дж.