помогите решить (алгебра) заранее блпгодарность!
решить неравенство (показательное) если можно всё подробно хочу разобраться!
1/3x≥27 (x степень)
решить неравенство (показательное) если можно всё подробно хочу разобраться!
1/3x≥27 (x степень)
Неравенство можно решить двумя способами:
1 СПОСОБ:
1/3x≥27 (x степень)
х - любое
Переписываем неравенство:
З в степени минус Х больше либо равно 3 в кубе;
Основания степеней в обеих частях неравенства равны, следовательно, по свойству степеней с равными основаниями:
--Х ≥ 3
Умножаем обе части неравенства на (--1), получаем:
Х меньше либо равно --3 (при умножении на (--1) обеих частей неравенства, знак неравенства меняется на противоположный) .
ОТВЕТ: Х меньше либо равно --3
2 СПОСОБ: графический
Пусть y = 1/3x (х - степень)
ооф: y > 0
одз: х - любое
ПРИ
х =0 ...y =1
х =1 ...y = 1/3
х = --1 ...у = 3
х = 2 ...у =1/9
х = --2 ...у = 9
х =3 ...у = 1/27
х =--3 ...у = 27
х = 4 ...у = 1/81
х =--4 ...у = 81
По данным значениям Х и У построим график (график данной функции будет вытянут вдоль оси У, где у будет принимать положительные значения при любом х)
Проведём в данной системе координат прямую в = 27
Прямая и график функции пересекутся в точке с координатами у = 27 при х = --3, следовательно, у принимает значения большие или равное 27 при х меньшем или равном --3