Отрезки ЕС и РТ пересекаются в их середине М. Докажите что РЕ ||СТ

Так как в получившихся треугольниках емр и мтс углы при точке М равны, как вертикальные, а стороны еМ = МС и рМ = МТ по условию (точка М является серединой обоих отрезков), значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. поэтому угол Т = углу р и угол е = углу С. но они являются внутренними накрестлежащими при прямых ре и СТ. раз внутренние накрестлежащие углы равны между собой, значит ре II СТ.