помогите пожалуйста решить xdx/(x^2+1)(1-x)

Разобьем подынтегральную дробь на простые методом неопределенных коэффициентов:
x/(x+1)(1-x) = (ax+b)/(x + 1) + c/(1 - x) = (ax - ax + b - bx + cx + c)/(x+1)(1-x)
приравняем коэффициенты при одинаковых степенях х:
х : -a + c = 0
x : a - b = 1
x^0 : b + c = 0
a = -c
b = - c
-a - b = c + c = 1
с = 1/2
a = -1/2
b = -1/2
итого:
x/(x+1)(1-x) = 1/2(1 - x) - (x+1)/2(x + 1) = 1/2(1 - x) - x/2(x + 1) + 1/2(x + 1)
Подставим:
∫x/(x+1)(1-x) = (1/2)∫1/(1 - x) - (1/2)∫x/(x + 1) + (1/2)∫1/(x + 1) = (1)
В первом интеграле делаем замену переменных t = 1 - x; dx = -dt
Во втором интеграле делаем замену переменных t = x + 1; xdx = dt/2
Третий интеграл табличный.
(1) = -(1/2)ln(1 - x) - (1/4)ln(x+1) + (1/2)arctg(x)
Успехов!