А как работают GPS навигаторы?

А еще там из-за отсутствия гравитации несколько быстрее идет распад элементов в атомных часах. Поэтому вводится еще одна - обратная релятивистской - поправка.
Основной принцип работы - спутники посылают сигналы точного времени. По разнице во времени приема этих сигналов и определяется положение.

"на основе" - громко сказано. Правильнее: в расчете приходится учитывать теорию относительности. Если бы ОТО была неверна, а была бы верна какая-то другая теория - система все равно работала, только пришлось бы немного иначе настроить и немного иначе посчитать.

Принцип простой: летают 24 спутника, на них атомные часы, они передают непрерывно хитрый сигнал, по которому навигатор может узнать точное время до наносекунды на аппарате. Орбиты спутников точно известны и их параметры тоже непрерывно передаются в сигнале.

Навигатор получает сигнал, узнает, сколько времени он шел с орбиты, умножает на скорость света, получает расстояние. Зная положение 3-х спутников на орбите и расстояние до них нетрудно вычислить и свое положение. В самом деле на навигаторе нет атомных часов, но можно получить сигнал 4-го спутника, и имея избыток данных узнать поправку к своим часам.

Во всем этом учитывается:
1. Что скорость света с любого направления - одинакова, то есть нет никакого эфира. Фактически тот же опыт Майкельсона, но в большом масштабе и большой точностью. Если бы эфир был, навигатор врал бы на километр.

2. Что время на спутнике идет не так, как на Земле - нужно учитывать скорость движения аппарата.

3. Что время на спутнике идет не так, как на Земле - нужно учитывать, что на расстоянии в 20000км гравитация слабее, значит время идет быстрее. Совместная поправка заранее, еще на Земле, заводится в настройку атомных часов.

Учет двух последних поправок для грубой навигации не нужен, но без нее была бы невозможна спутниковая геодезия с ее часовыми и суточными измерениями.

Поправки нужны только атомным часам, но не кварцевым. Так что время тут не при чем.
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Дополню Михаила.
Есть ещё наземный сегмент - станции которые отслеживают положение и скорости спутников и вносят поправки . они же публикуют уточнённые эфемериды.
наибольшую погрешность для определения вносит ионосфера, для уточнения используют несколько частот и .. разные хитрые геодезические методики. ^_^

По поводу как работает GPS приёмник могу посоветовать следующую книгу: http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4446550
Попробую кратко объяснить основные моменты на примере спутников GPS (общий принцип у ГЛОНАСС, КОМПАСС, Галлилео и т. д. такойже) . Спутник излучает сигнал на частоте 1575,42 МГц (вообще есть сигналы и на других частотах, там принцип такойже, но эта частота основная) . Этот сигнал перемножается с псевдослучайность последовательностью (ПСП) состоящей из 1023 элементов (чипов) . Длительность одного чипа для GPS около 1 мкс. Далее полученый сигнал перемножается на двоичные информационные символы длительностью 20 мс. Если не рассматривать высокоточную навигацию, то расстояние до спутника получается просто по задержке ПСП. Есть особая система которая следит за задержкой ПСП, она называется система слежения за задержкой (ССЗ) , она подстраивает задержку опорной ПСП под задержку принятой ПСП и измеряется величину этой самой задержки. Зная местоположение всех спутников (оно передаётся с помощью информационных символов) можно по измерениям растояния до всех спутников получить местоположение приёмника.