Как узнать можно ли подобрать к нескольким делителям и остаткам подходящее число?

Например,

дел. ост.
2 1
3 2

Ответ: Можно. Например, 5.

В Википедии написано: "если все делители попарно взаимно просты, то для ЛЮБЫХ значений остатков решение существует". А что делать если пример такой:
4 0
6 2

Ответ: 8.

Или ещё:
4 2
6 1

Ответ: решений нет.