1-ый велосипедист находится в пункте А, 2-ой в пункте В на расстоянии 20 км друг от друга и одновременно начинают движение в одном направлении, причем скорость 1-ого на 10км/ч больше скорости другого. Известно, что 1-ый велосипедист догнал 2-ого в 45 км от пункта В. Найдите скорость второго велосипедиста.
х - скорость 2-го велосипедиста, х + 10 - скорость первого, !-й велосипедист проехал 45 + 20 = 65 км, второй - 45 км, но время они потратили одинаковое, составляем уравнение:
65 / х+10 = 45 / х,
65 х = 45 х + 450
65 - 45 х = 450
20 х = 450, откуда х = 450 / 20 = 22,5км/час
Пусть скорость второго Х км/ч, тогда первого (Х + 10) км/ч.
Они начали движение одновременно, значит ехали одинаковый промежуток времени до встречи. Так как время - это расстояние деленное на скорость и его можно приравнять, то верным будет следующее уравнение:
(20 + 45) / (Х + 10) = 45 / Х
65Х = 45(Х + 10)
65Х -45Х = 450
20Х = 450
Х = 22.5
Проверочка:
45 / 22.5 = 2 часа
65 / (22.5 + 10) = 2 часа
Ответ: 22.5 км/ч.
А немного подумать? Нарисуйте рисунок, кто откуда выехал с какой скорость и какое расстояние проехал. Составьте уравнения и вуа ля.
⇢