Помогите пожалуйста , кто силен в математике , очень прошу

1) A U B = [-3, 2] U [3, +oo)
A ^ B = [0, 1)
A \ B = [3, +oo)
B \ A = [-3, 0) U [1, 2]

2) (n^2-1)/n^2 = 1 - 1/n^2
X = [0, 1)

3) Очень мелко, напишу, как вижу.
а) lim(n->oo) (n-3)/(n^2-1) = lim(n->oo) (1/n - 3/n^2)/(1 - 1/n^2) = 0/1 = 0
б) lim(n->oo) (n^2-n)/(n-V(n)) = lim(n->oo) (1 - 1/n)/(1/n - 1/(n*V(n))) = 1/0 = oo
в) lim(n->oo) 2*5^n/(5^n+1) = lim(n->oo) 2/(1 + 1/5^n) = 2/1 = 2
г) lim(n->oo) [3 - (-1)^n] - предела не имеет, при четных n равно 2, при нечетных 4

4)
а) lim(x->0) (x^2 - 2)/(2x^2 - x - 1) = (0 - 2)/(0 - 0 - 1) = (-2)/(-1) = 2
б) lim(x->0) x*ctg 3x = lim(x->0) x/tg 3x = 1/3 (по 1 Замечательному пределу)
в) lim(x->oo) (1 - 2/x)^x = e^(-2) (по 2 Замечательному пределу)
г) lim(x->1) cos(x/2) / (1 - V(x)) = cos(1/2) / (1 - 1) = oo

5)
а) y' = (2(1+x^2) - 2x*2x) / (1+x^2)^2 - 3x^2 = (2-2x^2)/(1+x^2)^2 - 3x^2
б) y' = 3cos^2 x*(-sin x)*sin 3x + cos^3 x*3cos 3x = 3cos^2 x*(cos x*cos 3x - sinx*sin 3x) = 3cos^2 x*cos 4x
в) y' = (-1)/x^2*ln^3 x + 1/x*3ln^2 x*1/x = 1/x^2*ln^2 x*(3 - ln x)
г) y' = e^(1/x)*(-1/x^2)
д) y' = x^ln x*ln x*1/x + ln x*x^(ln x - 1) = 2ln x*x^(ln x - 1)

6) Картина будет наибольшей площади, если она будет квадратной, то есть рамка должна иметь стороны
(a+1+1) по высоте и (a+5+5) по ширине
(a + 2)(a + 10) = 50 000
a^2 + 12a + 20 - 50 000 = 0
a^2 + 12a - 49980 = 0
D/4 = 36 + 49980 = 50 016
a = V(50 016) - 6
Это квадратная картина с такой стороной.

7) y = x*e^x
y' = e^x + x*e^x = e^x*(x + 1)
y'' = e^x*(x + 1) + e^x = e^x*(x + 2)
y''' = e^x*(x + 2) + e^x = e^x*(x + 3)
y^(n) = e^x*(x + n)