Подскажите, могут ли на внешней стороне дома возле моей квартиры повесить натяжную рекламу

Если не загораживают вам ничего и не доставляют других неудобств (например неоновая реклама светит ночью в окно) , то могут. Но тут вопрос в том, кому принадлежит ваш дом в целом. Если вы организуете свое ТСЖ (ну не вы лично, а кто-то из жильцов) , то можете распоряжаться стеной сами. В том числе брать бабло с рекламщиков. Есть дома, которые вообще путем сдачи в аренду первого этажа под магазин допустим, и рекламных мест на стенах и крыше, вообще освобождают своих жильцов от коммунальных платежей.

жкх скажет это общая сторона дома а не ваша. хз

Я их снимаю и на даче обил гараж. Красиво.

Вопрос кто за это деньги получает