появление решения функции y=|ax2+bx+c|? задали проект, нигде не могу найти историю появления этой функции

Почитайте «парабола». При ax*^2+b*x+c < 0 данный график как бы отражается от оси х.
Траектории некоторых космических тел (комет,астероидов и других), проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта (звезды или планеты) на достаточно большой скорости имеют форму параболы (или гиперболы). Эти тела вследствие своей большой скорости не захватываютсягравитационным полем звезды и продолжают свободный полёт. Это явление используется длягравитационных манёвров космических кораблей (в частности аппаратов Вояджер).
Для создания невесомости в земных условиях проводятся полёты самолётов по параболической траектории, так называемой параболе Кеплера.