Выражение с векторами, не могу разобраться, где нужно вычислить скалярное, а где векторное

Question

Добрый вечер всем!
Взялась помочь человеку с математикой, вроде бы разобралась в теории. Но мы по программе ничего похожего не проходили, поэтому банально не могу понять, что требуется получить в задаче.
c x b - это векторное произведение, я так понимаю, вычисляется через матрицу, в итоге получаем координаты вектора-"произведения".
А вот запись a(c x b) означает, что полученный вектор-"произведение" нужно снова с помощью матрицы умножить на вектор a и получить набор координат? Аналогично с возведением в квадрат.. . получается, нужно составить матрицу, где две строки будут дублироваться (умножение само на себя) ?
В каком виде вообще должен быть представлен ответ? Некий результирующий вектор с указанием его координат?
Заранее большое спасибо за помощь)

Ванька · Accepted Answer

Запись с тремя векторами - смешанное произведение векторов (умножаем один вектор скалярно на вектор-произведение, полученный в результате векторного произведения двух других) , тоже может вычисляться через определитель. Смешанное произведение это объем параллелепипеда, построенного на этих трех векторах. Полностью вряд ли смогу объяснить, это довольно много + матрицы надо. Поищите про смешанное произведение векторов.
Возведение в квадрат - скалярное произведение вектора на самого себя. Т. к. угол между вектором и им же самим = нулю, тогда косинус этого угла = 1, значит вектор в квадрате - это число, равное квадрату длины (модуля) вектора.
Ответом в этой задаче будет число, потому что в итоге каждое слагаемое - скаляр.
Да и любое произведение векторов без знака "х" это скалярное произведение, его результат - число, а не вектор.